题目
tanx/tan3x x→π/2
(1/x)^tanx x→0+ lin都省略了
(1/x)^tanx x→0+ lin都省略了
提问时间：2021-04-19
答案
考察罗比达法则
1,先整理
lim x->π/2 tanx/tan3x =(lim x->π/2 sinx/sin3x }*{lim x->π/2 cos3x/cosx }
=(-1)*{ lim x->π/2 -3sin3x/(-sinx) } =3
2、先取对数,再用罗比达法则
lim x->0 （1/x)^tanx =e^[lim x->0 (-tanxlnx) ]=e^[lim x->0 (-lnx) /cotx] =e^[lim x->0 (-1/x)/(-csc²x)]=e^[lim x->0 (sin²x)x]=e^[lim x->0 sinx *(sinx)x]=e^0=1
1,先整理
lim x->π/2 tanx/tan3x =(lim x->π/2 sinx/sin3x }*{lim x->π/2 cos3x/cosx }
=(-1)*{ lim x->π/2 -3sin3x/(-sinx) } =3
2、先取对数,再用罗比达法则
lim x->0 （1/x)^tanx =e^[lim x->0 (-tanxlnx) ]=e^[lim x->0 (-lnx) /cotx] =e^[lim x->0 (-1/x)/(-csc²x)]=e^[lim x->0 (sin²x)x]=e^[lim x->0 sinx *(sinx)x]=e^0=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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