题目
已知A，B，C三点不共线，O为平面ABC外一点，若由向量
＝
+
+λ
确定的点P与A，B，C共面，那么λ=______．
| OP |
| 1 |
| 5 |
| OA |
| 2 |
| 3 |
| OB |
| OC |
提问时间：2021-04-19
答案
由题意A，B，C三点不共线，点O是平面ABC外一点，
若由向量
＝
+
+λ
确定的点P与A，B，C共面，
∴
+
+λ＝1
解得λ=
故答案为：
若由向量
| OP |
| 1 |
| 5 |
| OA |
| 2 |
| 3 |
| OB |
| OC |
∴
| 1 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
解得λ=
| 2 |
| 15 |
故答案为：
| 2 |
| 15 |
由题意，可由四点共面的向量表示的条件对四个条件进行判断，判断标准是验证
，
，
三个向量的系数和是否为1，若为1则说明四点M，A，B，C一定共面，由此规则即可找出正确的条件．
| OA |
| OB |
| OC |
共线向量与共面向量．
本题考查平面向量的基本定理，利用向量判断四点共面的条件，解题的关键是熟练记忆四点共面的条件，利用它对四个条件进行判断得出正确答案，本题考查向量的基本概念，要熟练记忆．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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