题目

写出其推理形式并判断是否有效：
1,凡是不搞阴谋诡计的人都不是野心家,所以,有些非野心家不搞阴谋诡计.
（其中不搞阴谋诡计和不搞阴谋诡计的人都可以用S表示么?）
2,只有家当那主角并且乙当女主角,张三才当导演.所以,如果甲是男主角而张三没有当导演,那么已不是女主角.
打错了.2,只有甲当男主角并……

提问时间：2021-04-19

答案

用 S代表 “不搞阴谋诡计的人”,用P代表“野心家”.
1可以用公式表示为 凡是S不是P,所以,有些非P是S.
有效,因为 “凡是S不是P”换质可得“凡是S是非P”,再换位就得到“有些非P是S”.符合换质法和换位法的规则.
用 p代表“甲当男主角”,用 q代表“乙当女主角”,用 r代表“张三当导演”.
2可以用公式表示为 只有（p并且q）才r；所以,如果（p并且非r）则非q.
这是无效式,用逻辑演算或真值表的方法很容易判定它无效,但是用自然语言不容易讲清楚.简单说,前提是必要条件假言判断,其后件r（张三当导演）假,不能推出前件的真假,所以由p并且非r（“甲当男主角并且张三没当导演”）推不出q（乙当女主角）的真假.
参见《逻辑学》（杨树森）第96页和193页,高等教育出版社2010年4月版.