题目
【高中数学】已知函数f(x)=(2根号3) * sin(2x+π/2)……
若f(ax)(a>0)在(0,π/3)上是单调减函数,求实数a的最大值.
因为x属于(0,π/3)
所以2ax属于(0,2aπ/3)
要使2aπ/3≤π,所以a≤3/2(这里开始不理解)
a最大值等于3/2
谁能跟我讲下我不理解的那步呀?
若f(ax)(a>0)在(0,π/3)上是单调减函数,求实数a的最大值.
因为x属于(0,π/3)
所以2ax属于(0,2aπ/3)
要使2aπ/3≤π,所以a≤3/2(这里开始不理解)
a最大值等于3/2
谁能跟我讲下我不理解的那步呀?
提问时间:2021-04-18
答案
已知函数f(x)=(2√3) sin(2x+π/2),若f(ax)(a>0)在(0,π/3)上是单调减函数,求实数a的最大值.
f(x)=(2√3)sin(2x+π/2)=(2√3)cos2x
f(ax)=(2√3)cos(2ax)在(0,π/3)上是单调减函数,0
f(x)=(2√3)sin(2x+π/2)=(2√3)cos2x
f(ax)=(2√3)cos(2ax)在(0,π/3)上是单调减函数,0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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