题目
函数fx=2x-a/x+1在(-1,正无穷)上是减函数,求a的取值范围
提问时间:2021-04-18
答案
由题目已知:f(x)的递减区间为(-1,正无穷).则分三种情况
(1)a=0,则函数f(x)=2x+1,明显在R上为增函数.故不可能.
(2)a>0,函数定义域为x≠0,2x随x增大而增大,a/x随x增大而减小.故函数在其定义域上为增函数,故也不可能.
(3)a<0,函数为双沟函数,其在x<0上的递减区间为(根号号2,正无穷),故a必须大于或等于其递减区间的最小值.故推出a≤-根号2.
(1)a=0,则函数f(x)=2x+1,明显在R上为增函数.故不可能.
(2)a>0,函数定义域为x≠0,2x随x增大而增大,a/x随x增大而减小.故函数在其定义域上为增函数,故也不可能.
(3)a<0,函数为双沟函数,其在x<0上的递减区间为(根号号2,正无穷),故a必须大于或等于其递减区间的最小值.故推出a≤-根号2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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