题目

一段圆柱体木料，如果沿横截面截成两段，它的表面积增加28.26平方厘米；如果沿着直径劈成两个半圆柱体，表面积将增加100平方厘米．原来圆柱体的表面积是______平方厘米．

提问时间：2021-04-16

答案

设底面半径为r，
木料的高：100÷2÷2r，
=50÷2r，
=

25

r

（厘米）；
木料的表面积：28.26+2×3.14×r×

25

r

，
=28.26+6.28×25，
=28.26+157，
=185.26（平方厘米）；
答：原来圆柱体的表面积是185.26平方厘米．
故答案为：185.26．

由题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于木料的2个底面积，；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为木料的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出木料的高度，从而求出木料的表面积．

本题考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评：解答此题关键是明白：不论横着切还是纵着切，要弄明白增加的部分是什么图形，从可以解决问题．