题目

已知定点A（4,0）和圆x^2+y^2=4上的动点B,点P分AB之比为2：1,P点轨迹方程3x^2+3y^2-8x=0
问：设Q在直线l：3x+4y+16=0上,过Q作轨迹P的两条切线,切点为M、N,点R（4/3,0）求四边形QMRN的面积min

提问时间：2021-04-16

答案

3x^2+3y^2-8x=0
(x-4/3)+y^2=(4/3)^2,园心R(4/3,0),rR=4/3
k(L)=-3/4
Q(4a,-4-3a)
QR⊥L
S四边形QMRN(min)=QM(min)*rR=(4/3)*QM(min)
QM(min)＝QN(min)
k(QR)=[(4+3a)/((4/3-4a)]=-1/*k(L)=4/3
a=-4/15
Q(-16/5,-16/5)
QM^2=QN^2=QR^2-r(R)^2=
QM(min)=
方法正确,请自己计算