题目

已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则分别是：(1)f：x→y＝

1

2

x，(2)f：x→y＝x−2，(3)f：x→y＝

x

，(4)f：x→y＝|x−2|
其中能构成一一映射的是______．

提问时间：2021-04-15

答案

对于（1）中的对应，当x在集合A={x|0≤x≤4}中任意取一个值x，在集合B={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个值x2与之对应，故是映射．对于（3）中的对应，当x在集合A={x|0≤x≤4}中任意取一个值x，在集合B={y|0≤y≤2}中...

考察各个选项中的对应是否满足一一映射的定义，即当x在集合A中任意取一个值，在集合B中都有唯一确定的一个值与之对应，反之，当x在集合B中任意取一个值，在集合A中都有唯一确定的一个值与之对应，可得答案．

本题考点：映射．

考点点评：本题考查映射的定义，通过举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．