∫∫(x+y)＾2dσ 与∫∫(x+y)＾3dσ D是由圆周（x-2)^2+(y-1)^2=1所围成的闭区域估算两个二重积分的大小求大神帮忙要详细解释 - 超级试练试题库

题目

∫∫(x+y)＾2dσ 与∫∫(x+y)＾3dσ D是由圆周（x-2)^2+(y-1)^2=1所围成的闭区域估算两个二重积分的大小求大神帮忙要详细解释

提问时间：2021-04-15

答案

圆心为(2,1),由点到直线的距离公式：d=|2+1-1|/√(1²+1²)=√2圆心(2,1)与直线x+y=1的距离为√2,而圆半径也是√2,因此圆与直线相切,且圆在直线的右上方,因此在圆内,必有x+y≥1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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