题目

三角形不等式证明
麻烦证明一下以下两个不等式：
①│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│
②│a│-│b│≤│a-b│≤│a│+│b│

提问时间：2021-04-15

答案

①利用 -a≤│a│≤a,-b≤│b│≤b,
即 -│a│≤a≤│a│同理b也有此式子,两式相加得 -（│a│+│b│）≤a+b≤│a│+│b│
即 │a+b│≤ │a│+│b│
将b换成 -b 即可得到②式