题目

a+b+c+ab+ac+bc+abc=2006拜托各位大神
一个长方体的长宽高分别为a,b,c.它们满足a+b+c+ab+ac+bc+abc=2006.那么长方体的体积是多少.

提问时间：2021-04-15

答案

由已知得：a+b+c+ab+ac+bc+abc =(a+ab)+(ac+abc)+(c+bc)+b =a(1+b)+ac(1+b)+c(1+b)+(1+b)-1 =(1+b)(a+ac+c+1)-1 =(1+b)[(a+ac)+(c+1)]-1 =(1+b)[a(1+c)+(1+c)]-1 =(1+b)(a+1)(1+c)-1 =(1+a)(1+b)(1+c)-1=2006 所以 (...