题目

一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是（　　）
A. 不存在
B. 25
C. 36
D. 25或36

提问时间：2021-04-14

答案

设个位数字为x，那么十位数字是（x-3），这个两位数是10（x-3）+x，
依题意得x²=10（x-3）+x，∴x²-11x+30=0，
∴x₁=5，x₂=6，
∴x-3=2或3．
答：这个两位数是25或36．
故选D．

设个位数字为x，那么十位数字是（x-3），这个两位数是[10（x-3）+x]，然后根据个位数字的平方刚好等于这个两位数即可列出方程求解．

本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：这是一道数字问题的应用题，正确理解关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．