题目
有没有人给帮忙解一下这个微分方程?y*y''=A,y是x的函数,A是常数!
一个微分方程,自己不太会解,请高手帮帮忙啊!最好给出解法及过程,答案好的话可以多加分!
一个微分方程,自己不太会解,请高手帮帮忙啊!最好给出解法及过程,答案好的话可以多加分!
提问时间:2021-04-14
答案
cauchy问题,解法如下:
设y'=p,则y''=pdp/dy,
原式变为:
ypdp/dy=A
==>pdp=Ady/y
两边积分:
(1/2)p^2=Alny+C1
==>p=±√(2Alny+2C1)
==>y'=±√(2Alny+2C1)
==>dy/±√(2Alny+2C1)=dx
两边积分,得:
∫±1/√(2Alny+2C1)dy=x+C2
即是原方程的解.
设y'=p,则y''=pdp/dy,
原式变为:
ypdp/dy=A
==>pdp=Ady/y
两边积分:
(1/2)p^2=Alny+C1
==>p=±√(2Alny+2C1)
==>y'=±√(2Alny+2C1)
==>dy/±√(2Alny+2C1)=dx
两边积分,得:
∫±1/√(2Alny+2C1)dy=x+C2
即是原方程的解.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1恒沸点和沸点有什么区别
- 2一个正五边形内有一个五角星,问三角形的个数,有35个,能从分类计数原理的角度,
- 3Lock my heart!if you is my key can you open 英语翻译中文
- 4在4xy-3x^2-2y^2+kx^2中 合并同类项后 不含x^2 则k=________.
- 55点08分时,时针与分针的夹角是多少度?
- 6电池上的cycle life
- 72的二分之一次方是多少?怎么算?
- 8台风把树吹倒了 压了车 还有屋顶吹下来的石头 砸伤了车 得找谁里陪?
- 9辨析 A:上不上学是我自己的事,其他人无权干涉 B:受教育是公民应尽的义务,谁都不能不履行.
- 10那位大哥知道ln(a/b)是否等于lna-lnb?