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题目
甲、乙两个工人同时接受一批任务,上午工作的4小时中,甲用了2.5小时改装机器以提高工效,因此,上午工作结束时,甲比乙少做40个零件;下午两人继续工作4小时,全天总计甲反而比乙多做420个零件,问甲、乙每小时各做多少个零件.

提问时间:2021-04-12

答案
设甲每小时做x个零件,乙每小时做y个零件.
(4−2.5)x+40=4y
(4−2.5+4)x=8y+420
解得
x=200
y=85

答:甲每小时做200个零件,乙每小时做85个零件.
根据题意可知本题的等量关系有,甲上午做的零件+40=乙上午做的零件,甲全天做的零件=乙全天做的零件+420.根据这两个等量关系可列出方程组.

二元一次方程组的应用.

解题关键是要弄清题意,根据题意找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.注意甲的上午做零件的时间=工作时间-改装机器的时间.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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