题目

又是一道高中函数题~
定义域在R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x=4）,当x>2时,f（x）单调递增,如果X1=X2

提问时间：2021-04-12

答案

假设x1＞2,那么有(x1-2)(x2-2)<0,可以知道x2<2,所以4-x2＞2
且由x1+x2<4,得到4-x2＞x1,因为当x>2时,f(x)单调递增,所以f(4-x2)＞f(x1),由f(-x)=-f(x+4)可以知道f(x2)+f(4-x2)=0
所以f(x1)+f(x2)=f(x1)-f(4-x2)<0,