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题目
已知等比数列{an}中a1=1,则其前3项的和S3的取值范围是______.

提问时间:2021-04-12

答案
设等比数列{an}的公比为q(q≠0),又a1=1,
∴a2=a1q=q,a3=a1q2=q2
∴前3项的和S3=a1+a2+a3=1+q+q2=(q-
1
2
2+
3
4

当q=
1
2
,S3有最小值,最小值为
3
4

则其前3项的和S3的取值范围是[
3
4
,+∞).
故答案为:[
3
4
,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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