题目

如图，若∠DEC+∠ACB=180°，∠1=∠2，CD⊥AB，试问FG与AB垂直吗？说明理由．

提问时间：2021-04-10

答案

FG⊥AB，
理由是：∵∠DEC+∠ACB=180°，
∴DE∥BC，
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴CD∥FG，
∵CD⊥AB，
∴FG⊥AB．

求出DE∥BC，根据平行线的性质得出∠1=∠3，求出∠2=∠3，推出CD∥FG即可．

本题考点：平行线的判定与性质；垂线．

考点点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是：①两直线平行．同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．