题目
已知y=f(x)是定义域为A={x|1≤x≤7,x∈N},值域为B={0,1}的函数.
(1)这样的函数f(x)共有多少个?
(2)若对于定义域的4个不同元素,对应的函数值为1,那么这样的函数f(x)共有多少个?
(1)这样的函数f(x)共有多少个?
(2)若对于定义域的4个不同元素,对应的函数值为1,那么这样的函数f(x)共有多少个?
提问时间:2021-04-10
答案
(1)定义域共有7个不同的数,值域共有两个不同的数.可以这样来构造函数:
①A中任取1个数→0,其余6个数→1
②A中任取2个数→0,其余5个数→1
……
⑥A中任取6个数→0,其余1个数→1
因此共有C(7,1)+C(7,2)+……+C(7,6)=2^7-2=126个不同的函数.
(注:C(x,y)表示x个不同的元素中任取y个元素作为一组的组合数)
(2)分析类似,结果为:
共有C(7,4)=C(7,3)=35个不同的函数.
①A中任取1个数→0,其余6个数→1
②A中任取2个数→0,其余5个数→1
……
⑥A中任取6个数→0,其余1个数→1
因此共有C(7,1)+C(7,2)+……+C(7,6)=2^7-2=126个不同的函数.
(注:C(x,y)表示x个不同的元素中任取y个元素作为一组的组合数)
(2)分析类似,结果为:
共有C(7,4)=C(7,3)=35个不同的函数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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