题目

在△ABC中,若b²+c²=a²+bc
(1）求角A的大小 （2）若2sin²2分之B+2sin²2分之C=1,判断△ABC的形状

提问时间：2021-04-10

答案

a²=b²+c²-2bccosA
b²+c²=a²+bc,
2cosA=1
A=60°
2sin²B/2+2sin²C/2=1
1-cosB+1-cosC=1
cosB+cosC=1
2cos[(B+C)/2]cos[B-C)/2]=1
COS(B-C)=1
COS(B-C)=1
所以B=C
又B+C=180-A=120
B=60°=C
所以△ABC是等边三角形