题目

如图，△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，且AB=AP=a，则点P到直线BC的距离是（　　）
A.

7

2

a
B.

7

a
C.

2

a
D. 2

2

a

提问时间：2021-04-10

答案

取BC的中点D，连接AD，PD，则AD⊥BC
∵PA⊥平面ABC，∴PD⊥BC
∵AB=a，∴AD=

3

2

a
∵AP=a，∴PD=

AD2+AP2

=

7

2

a
∴点P到直线BC的距离是

7

2

a
故选A．

取BC的中点D，连接AD，PD，则AD⊥BC，根据PA⊥平面ABC，可得PD表示点P到直线BC的距离，从而可得结论．

本题考点：点、线、面间的距离计算．

考点点评：本题考查线面垂直，考查点到直线距离的计算，属于基础题．