题目
已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足ac=0,且丨a丨=丨c丨,bc>0 (1)求出了 c(-1,1)
(2)若映射f:(x,y)→(x',y')=xa+yc,若将(x,y)作点的坐标,问是否存在直线l,使得直线l上任意一点P在映射f的作用下,仍在直线l上,若存在,求出l的方程,若不存在,请说明理由
(2)若映射f:(x,y)→(x',y')=xa+yc,若将(x,y)作点的坐标,问是否存在直线l,使得直线l上任意一点P在映射f的作用下,仍在直线l上,若存在,求出l的方程,若不存在,请说明理由
提问时间:2021-04-10
答案
(1)设c(x,y),则ac=x+y=0,由|a|=|c|得x^2+y^2=2,bc=x>0,解得x=1,y=-1.∴C(1,-1).(2)(x',y')=xa+yc=x(1,1)+y(1,-1)=(x+y,x-y),∴x'=x+y,y'=x-y.设直线l:mx+ny+p=0,在映射f的作用下,变为mx'+ny'+p=m(x+y)+n(x-y)+p=(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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