题目

阅读下面的解题过程【例】已知a²-4a+1=0,求a²+1/a²的值……
阅读下面的解题过程
【例】已知a²-4a+1=0,求a²+1/a²的值
由a²-4a+1=0,知a≠0,
∴a-4+1/a=0,即a+1/a=4.
∴（a+1/a）²=4²,a²+2+1/a²=16,即a²+1/a²=14.
仿照上面的方法,解决下面的问题；
已知x²+3x-1=0,求x²/x的四次方-3x²+1的值

提问时间：2021-04-09

答案

由x²-3x+1=0,知x≠0,∴x-3+1/x=0,即x+1/x=3.∴（x+1/x）²=3²,x²+2+1/x²=9,即x²+1/x²=7.∴x²/[x的四次方-3x²+1]=1/[x²-3+1/x²]=1/[7-3]=1/4