题目

△ABC的三边a，b，c都是正整数，且满足a≤b≤c，如果c=4，那么这样的三角形共有（　　）个.
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10

提问时间：2021-04-09

答案

∵△ABC的三边a，b，c都是正整数，且满足a≤b≤c，c=4，
∴a，b，c，三边长可以有以下几种情况：1、4、4，2、4、4，3、4、4，2、3、4，3、3、4，4、4、4．
∴可知这样的三角形共有6个．

本题根据三角形的三边关系首先确定出a、b、c三边长，可直接得出有几个三角形．

本题考点：一元一次不等式的应用；三角形三边关系．

考点点评：本题主要考查一元一次不等式即三角形的三边关系，解题的关键是利用了在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边的三边关系．