题目
一道GRE数学题,OG上的,没明白,
Let S be the set of all positive integers n such that n^2 is a multiple of both 24 and108.Which of the following integers are divisors of every integer n in Indicate all such integers.
A.12 B.24 C.36 D.72
Let S be the set of all positive integers n such that n^2 is a multiple of both 24 and108.Which of the following integers are divisors of every integer n in Indicate all such integers.
A.12 B.24 C.36 D.72
提问时间：2021-04-09
答案
先理解题目：S是所有正整数n的集合,n的特点是n^2是24和108的公倍数.问选项里哪些数是S里所有n的公约数.
24和108的公倍数是12×2×9×a,a是一个正整数.
所以n^2=12×2×9×a,n = sqrt(12×2×9×a) = 6×sqrt(6×a),a应该等于6,6×4,6×9,6×16,6×25,6×m^2(m是整数）之类的,这样才能保证sqrt(6×a)能开根号得到整数.所以n=36,72,108,36×m.n最小是36.
所以答案是AC.
24和108的公倍数是12×2×9×a,a是一个正整数.
所以n^2=12×2×9×a,n = sqrt(12×2×9×a) = 6×sqrt(6×a),a应该等于6,6×4,6×9,6×16,6×25,6×m^2(m是整数）之类的,这样才能保证sqrt(6×a)能开根号得到整数.所以n=36,72,108,36×m.n最小是36.
所以答案是AC.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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