题目

已知数列an的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn＝（an+1）的平方.求an的通项公式?

提问时间：2021-04-09

答案

4a(1)=[a(1)+1]^2a(1)=14a(n+1)=[a(n+1)+1]^2 - [a(n)+1]^2[a(n)+1]^2 = [a(n+1)-1]^2若a(n+1)>1a(n+1)=a(n)+2a(n)=1+2(n-1)=2n-1若a(n+1)0,a(n+1)>0矛盾.因此,a(n)=2n-1