题目

已知t∈R,若函数f(x)=4-2t-2tcosx-sin^2x的最小值为g(t),求g(t)表达式

提问时间：2021-04-09

答案

f(x)=4-2t-2tcosx-sin^2x
=cos^2x-2tcosx+3-2t
=(cosx-t)^2+3-2t-t^2
当 -1≤t≤1 时,g(t)=3-2t-t^2 （此时cosx=t)
当 t1时,g(t)=1-2t+3-2t=4-4t (此时cosx=1)