题目

对点集A＝｛(x,y)｜y＝-3x+2,x∈Z｝,B＝｛(x,y)｜y＝a(x^2-x+1),x∈Z｝,求证：存在惟一正整数a,使得A∩B为非空集合?
对点集A＝｛(x,y)｜y＝-3x+2,x∈N*｝，B＝｛(x,y)｜y＝a(x^2-x+1),x∈N*｝，求证：存在惟一非零整数a，使得A∩B为空集?
这个是正确的题目 注意拉,是空集啊

提问时间：2021-04-09

答案

要使得A∩B为非空集合,则方程-3x+2=a(x^2-x+1),必须有解
ax^2+（3-a）x+a-2=0
△=（3-a）^2-4*a*(a-2)=-3a^2+2a+9必须≥0
所以a∈(（4-4√7）/6,（4+4√7）/6)
a为正整数,所以a=1