题目

某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止．令ξ表示走出迷宫所需的时间．
（1）求走出迷宫时恰好用了l小时的概率；
（2）求ξ的分布列和数学期望．

提问时间：2021-04-09

答案

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率∵试验发生包含的所有事件数为3，而满足条件的事件数是1，设A表示走出迷宫时恰好用了1小时这一事件，∴P（A）=13．（2）ξ的所有可能取值为：1，3，4，6P（ξ=1）=13，P（ξ...