题目
已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∩B=∅，求a的取值范围．若A∩B≠∅，求a的取值范围．
提问时间：2021-04-09
答案
∵A∩B=Φ，
∴
，
∴
，
∴-1≤a≤2，
∴若A∩B=Φ，a的取值范围[-1，2]．
若A∩B≠Φ，
∴a＜-1或a+3＞5，
∴a＜-1或a＞2，
∴若A∩B≠Φ，a的取值范围（-∞，-1）∪（2，+∞）．
∴
|
∴
|
∴-1≤a≤2，
∴若A∩B=Φ，a的取值范围[-1，2]．
若A∩B≠Φ，
∴a＜-1或a+3＞5，
∴a＜-1或a＞2，
∴若A∩B≠Φ，a的取值范围（-∞，-1）∪（2，+∞）．
直接利用集合间的基本关系求解即可．
集合的包含关系判断及应用．
本题不需要对集合A是否为空集进行讨论，注意这一点，防止出现错误答案，属于基础题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点