题目
x>0,y>0,x²+y²/2=1,求x根号下（1+y²）的最大值
提问时间：2021-04-09
答案
∵x,y＞0.且
x²+(y²/2)=1
∴2x²+(1+y²)=3
由基本不等式可知
3=(2x²)+(1+y²)≥2√[(2x²)(1+y²)]
=(2√2)x√(1+y²)
∴x√(1+y²)≤(3√2)/4
∴其最大值=(3√2)/4
x²+(y²/2)=1
∴2x²+(1+y²)=3
由基本不等式可知
3=(2x²)+(1+y²)≥2√[(2x²)(1+y²)]
=(2√2)x√(1+y²)
∴x√(1+y²)≤(3√2)/4
∴其最大值=(3√2)/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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