题目
在△ABC中,分别以AB AC为边向外作等边△ABF,△ACE,再以AF AE为边做平行四边形AEDF,
求证△BCD为等边三角形
连接FC、BE
先证:三角形ABE全等三角形ACF(边角边) 咋证?
求证△BCD为等边三角形
连接FC、BE
先证:三角形ABE全等三角形ACF(边角边) 咋证?
提问时间:2021-04-09
答案
证明
∠AED=∠AFD(平等四边形两对角)
∠BED=∠AED+60=∠AFD+60=∠CFD
BE=AE=DF,CF=AF=ED(等边△,平行四边形两对边)
△BDE≌△CDF(边角边)
BD=CD
又
∠AED+∠EAF=180(平等四边形同旁内角)
∠BAC+∠EAF=360-60-60=240(周角)
∠BAC=60+∠AED=∠BED
AB=BE,AC=DE(等边△)
△BDE≌△ABC(边角边)
BC=BD
∴BC=BD=CD
△BCD是等边△
证毕
∠AED=∠AFD(平等四边形两对角)
∠BED=∠AED+60=∠AFD+60=∠CFD
BE=AE=DF,CF=AF=ED(等边△,平行四边形两对边)
△BDE≌△CDF(边角边)
BD=CD
又
∠AED+∠EAF=180(平等四边形同旁内角)
∠BAC+∠EAF=360-60-60=240(周角)
∠BAC=60+∠AED=∠BED
AB=BE,AC=DE(等边△)
△BDE≌△ABC(边角边)
BC=BD
∴BC=BD=CD
△BCD是等边△
证毕
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1杉木板,松木板哪个便宜,哪个环保,规格1220×2440
- 2一辆汽车每小时行驶40千米,小轿车是小汽车的1.2倍.照这样算,上午8:00同时从城区某宾馆,到离宾馆12千米远,问:两辆车分别几时几分到达车站?
- 3诗句“坐地日行八万里,巡天遥看一千河”中的“地”应该是地球上的什么线?为什么?
- 4英汉翻译:写三个有趣的一般疑问句式.问“你”的,要有趣
- 5李明三次跳远的平均成绩为128厘米,前两次的平均成绩为126厘米,那么他第三次跳了( )厘米
- 6H2o中各元素的质量比 NH4NO3中 N,H,O各元素的质量比
- 7是不是化学反应式前面的系数就是它的摩尔质?量
- 8设a、b、c、d均为整数,且关于x的四个方程(a-2b)x=1,(b-3c)x=1,(c-4d)x=1,x+100=d的根都是正整数
- 9甲乙两车在同一条平直公路上运动 驾车以v1=10m/s的速度匀速行驶 最大距离
- 10求小学5年级20道数学分数简算题和10道应用题.急!
热门考点
- 1推荐一本好一点的话题作文素材的书
- 2The island is___only by boat and the only___to the farmhouse is across the fields.
- 3已知关于x的多项式(3x2-2mx)-(m/2x2+5x-x2)的差是一个单项式,求m的值.
- 4两个数的最大公约数是15,最小公倍数是360,两个数的差是75,求这两个数是多少?
- 5相对论简单来说是什么意思?
- 6当a、b、c∈R时,比较a2+b2+c2+3与2(a+b+c)的大小
- 7李明家2007年第四季度的用水量如下表.
- 8x+x+1的和=97怎么做的,
- 9求一篇针对作家的读后感.散文名作家 如 鲁迅,朱自清,冰心.
- 10课文《爸爸的花儿落了》中提到宋妈("宋妈临回她的老家的时候说......"),请结合原著《城南旧事》回答问题:是谁让宋妈回老家的?为什么让她回来家?