题目

在平面直角坐标系中,设点P(x,y),M(-4,y),以线段PM为直径的圆经过原点O.
1.求动点P的轨迹W的方程.
2.过点E(-4,0)的直线L与轨迹W交于两点A、B,点A关于x轴的对称点为,试判断直线是否恒过一个定点?并证明你的结论.

提问时间：2021-04-08

答案

（1）OP⊥OM∴OP²+OM²=PM²即 (x²+y²)+(16+y²)=(x+4)²即 y²=4x即动点P的轨迹W的方程y²=4x（2）设A(x1,y1),B(x2,y2),则A关于x轴的对称点A’(x1,-y1)则 k(A'B)=(y2+y1)/(...