题目

e^x(1-x^2)积分

提问时间：2021-04-08

答案

这是大学高等数学微积分的考题：
∫(e^x)(1-x²)dx
=∫(1-x²)d(e^x)
=(1-x²)(e^x)-∫(e^x)d(1-x²)
=(1-x²)(e^x)+∫(e^x)2xdx
=(1-x²)(e^x)+2∫xd(e^x)
=(1-x²)(e^x)+2x(e^x)-∫e^xdx
=(1+2x-x²)(e^x)-e^x+C
=(2x-x²)+C
仔细检查一下,应该没有错误了.