题目
三棱台ABC-A1B1C1中,A1B1：AB=1:2,则三棱锥A1-ABC,B-A1B1C,C-A1B1C1的体积之比为
提问时间：2021-04-08
答案
4：2：1
延长AA1、BB1、CC1,交于点O,将三棱台ABC-A1B1C1还原成棱锥O-ABC.
由于A1B1：AB=1：2,从而A1B1是三角形OAB的中位线,即平面A1B1C1是棱锥的中截面.
易知,小棱锥O-A1B1C1的高是大棱锥高的1/2
从而VO-A1B1C1：VO-ABC=1/8,V台=(7/8)V锥,注：V锥,即VO-ABC
易得,VA1-ABC=(1/2)V锥,从而VA1-ABC：V台=4：7
又S⊿ABC=4S⊿A1B1C1,所以 VC-A1B1C1：VA1-ABC=1：4
从而 VA1-ABC：VB-A1B1C：VC-A1B1C1=4：2：1
延长AA1、BB1、CC1,交于点O,将三棱台ABC-A1B1C1还原成棱锥O-ABC.
由于A1B1：AB=1：2,从而A1B1是三角形OAB的中位线,即平面A1B1C1是棱锥的中截面.
易知,小棱锥O-A1B1C1的高是大棱锥高的1/2
从而VO-A1B1C1：VO-ABC=1/8,V台=(7/8)V锥,注：V锥,即VO-ABC
易得,VA1-ABC=(1/2)V锥,从而VA1-ABC：V台=4：7
又S⊿ABC=4S⊿A1B1C1,所以 VC-A1B1C1：VA1-ABC=1：4
从而 VA1-ABC：VB-A1B1C：VC-A1B1C1=4：2：1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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