题目
在三角形ABC中若sinA=sinC=4/5,sinB=
提问时间：2021-04-08
答案
这道题需要分类讨论：
1.当角A为钝角,角C为锐角,即cosA=根号[1-(sinA)^2]=-3/5,cosC=根号[1-(sinC)^2]=3/5
则,sinB=sin(A+C)=sinA*cosC+sinC*cosA=(4/5)*(3/5)-(4/5)*(3/5)=0
故角B=180度或0度,不符题意,舍去.
2.当角A为锐角,角C为钝角,即cosA=根号[1-(sinA)^2]=3/5,cosC=根号[1-(sinC)^2]=-3/5
则,sinB=sin(A+C)=sinA*cosC+sinC*cosA=-(4/5)*(3/5)+(4/5)*(3/5)=0
故角B=180度或0度,也不符题意,舍去.
3.当角A和角C都是钝角,即角A+角C>180度,则更不符题意,舍去.
4.当角A和角C都是锐角,即cosA=根号[1-(sinA)^2]=3/5,cosC=根号[1-(sinC)^2]=3/5
则,sinB=sin(A+C)=sinA*cosC+sinC*cosA=(4/5)*(3/5)+(4/5)*(3/5)=24/25
故综上所述,sinB=24/25
1.当角A为钝角,角C为锐角,即cosA=根号[1-(sinA)^2]=-3/5,cosC=根号[1-(sinC)^2]=3/5
则,sinB=sin(A+C)=sinA*cosC+sinC*cosA=(4/5)*(3/5)-(4/5)*(3/5)=0
故角B=180度或0度,不符题意,舍去.
2.当角A为锐角,角C为钝角,即cosA=根号[1-(sinA)^2]=3/5,cosC=根号[1-(sinC)^2]=-3/5
则,sinB=sin(A+C)=sinA*cosC+sinC*cosA=-(4/5)*(3/5)+(4/5)*(3/5)=0
故角B=180度或0度,也不符题意,舍去.
3.当角A和角C都是钝角,即角A+角C>180度,则更不符题意,舍去.
4.当角A和角C都是锐角,即cosA=根号[1-(sinA)^2]=3/5,cosC=根号[1-(sinC)^2]=3/5
则,sinB=sin(A+C)=sinA*cosC+sinC*cosA=(4/5)*(3/5)+(4/5)*(3/5)=24/25
故综上所述,sinB=24/25
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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