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题目
某运输公司需要装一批货物,由于机械设备没有及时到位,只好先用人工装运,6h完成了一半任务;后来机械装运和人工装运同时进行,1h完成了后一半任务.如果设单独采用机械装运x h可以完成后一半任务,那么x满足怎样的方程?请找出此题中存在的数量关系.

提问时间:2021-04-08

答案
设单独采用机械装运x h可以完成后一半任务,则机械装运的工作效率为
1,
2x
;由于用人工装运,6h完成了一半任务,则人工装运
1
12

根据题意得(
1
12
+
1
2x
)×1=
1
2

解这个方程得x=
6
5
,经检验x=
6
5
是原方程的解,
所以单独采用机械装运
6
5
h可以完成后一半任务.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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