题目

高二数学大神进 关于那个均值不等式,为什么积定和最大,和定积最小.公式我知道了,但为什么当且仅当那
高二数学大神进
关于那个均值不等式,为什么积定和最大,和定积最小.公式我知道了,但为什么当且仅当那个等于那个时,得最大最小值?一定要讲明白啊

提问时间：2021-04-08

答案

设a>0,b>0,积为定值：设 ab = C (C为常数）,则 a = C/ba^2 + b^2 = C^2/b^2 + b^2 = ( C/b - b)^2 + 2 = (a - b)^2 +2当两个正数的积为定值时,两个正数的和只有在两数相等时才有最小值,若两正数的差值越大,则俩正数...