题目

在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，打点计时器接在周期为T=0.02s的交流电源上．他经过测量得到打点计时器在打B、C、D、E、F、G各点到A的距离分别为4.47cm，9.81cm，16.02cm，23.12cm，31.12cm，39.98cm

（1）物体经过F的速度为v_y=______m/s；（保留三位有效数字）
（2）物体的加速度a=______m/s²．（保留三位有效数字）

提问时间：2021-04-08

答案

（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上F点时小车的瞬时速度大小．
v_F=

0.3998−0.2312

2×0.1

=0.843m/s
（2）设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
代入数据得：a=

0.3998−0.1602−0.1602

9×(0.1)2

m/s²=0.882m/s²
故答案为：（1）0.843
（2）0.882