题目
设a,b,c都大于0 1.求证:c/a+a/(b+c)+b/c≥2 2.求4/a+1/b+1/c+(a+b+c)^2的最小值
运用柯西不等式解答
运用柯西不等式解答
提问时间:2021-04-08
答案
1)
c/a+a/(b+c)+b/c+1-1
=c/a+a/(b+c)+(b+c)/c-1
利用均值不等式x+y+z>=3(xyz)^(1/3)
=>c/a+a/(b+c)+(b+c)/c-1>=3(c/a*a/(b+c)*(b+c)/c)^(1/3)-1
=3-1=2
当且仅当c/a=a/(b+c)=(b+c)/c时等号成立
c/a+a/(b+c)+b/c+1-1
=c/a+a/(b+c)+(b+c)/c-1
利用均值不等式x+y+z>=3(xyz)^(1/3)
=>c/a+a/(b+c)+(b+c)/c-1>=3(c/a*a/(b+c)*(b+c)/c)^(1/3)-1
=3-1=2
当且仅当c/a=a/(b+c)=(b+c)/c时等号成立
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一般认为,城市化的影响因素包括( ). A. 人口的流动 B. 总人口的增长 C. 技术进步 D. 经济增长
- 2他们中没有人赶上了火车 英语怎么说
- 3EXP/14/DIC/2011中文是什么意思
- 4若数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)(n∈N*),求{an}的通项公式.
- 5( )(be)there a lot of rain in spring
- 6请帮忙把这些关于食品的词语翻成英语
- 7The finace for export trade is more compicated than that of home trade.“ that of"可以去掉吗?
- 8一根绳子减去百分之75还剩12米
- 91 11 21 1211 111221 312211 谁知道下一行
- 10一满水的长方体池长7.5m宽4m深2.826m一台抽水机的水管半径是5cm抽水时的水流速度是每秒2m多少时间将水抽完
热门考点