题目
通过平均变化率估计函数y=1/x+2在x=1时的瞬时变化率 求解释刚学还不太懂
提问时间：2021-04-08
答案
当x在x=1处改变Δx时,函数变化Δy= 1/(1+Δx)+2-(1/1+2)=Δx/(1+Δx);
平均变化率为 Δy/Δx=1/(1+Δx);
(比如x在x=1处改变2时,函数变化量是3,那么平均变化率为3/2=1.5,表示x变化一个单位时y将改变多少) 当Δx越小时,这个平均变化率 Δy/Δx=1/(1+Δx)就越接近在x=1时的瞬时变化率;
因此, 当Δx→0时,平均变化率 Δy/Δx=1/(1+Δx)的极限就是函数y=1/x+2在x=1时的瞬时变化率;
该极限为1,即瞬时变化率就是1.
平均变化率为 Δy/Δx=1/(1+Δx);
(比如x在x=1处改变2时,函数变化量是3,那么平均变化率为3/2=1.5,表示x变化一个单位时y将改变多少) 当Δx越小时,这个平均变化率 Δy/Δx=1/(1+Δx)就越接近在x=1时的瞬时变化率;
因此, 当Δx→0时,平均变化率 Δy/Δx=1/(1+Δx)的极限就是函数y=1/x+2在x=1时的瞬时变化率;
该极限为1,即瞬时变化率就是1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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