题目
过矩形ABCD的顶点C引BD的垂线与角BAD的平分线交于点E,垂足为F,求证：BD=CE
提问时间：2021-04-08
答案
证明:设AE交BC于M.
AE平分∠BAD,则∠BAE=45°=∠BMA=∠CME.
连接AC,四边形ABCD为矩形,则AC=BD;∠BAC=∠CDB=∠BAM+∠CAE=45°+∠CAE.--------(1)
又CF垂直BD,则∠CDB=∠BCF(均为∠DCF的余角).
故∠CDB=∠BCF=∠CME+∠CEA=45°+∠CEA.------------------------------------------------------(2)
∴∠CAE=∠CEA,得:AC=CE,故BD=CE.
AE平分∠BAD,则∠BAE=45°=∠BMA=∠CME.
连接AC,四边形ABCD为矩形,则AC=BD;∠BAC=∠CDB=∠BAM+∠CAE=45°+∠CAE.--------(1)
又CF垂直BD,则∠CDB=∠BCF(均为∠DCF的余角).
故∠CDB=∠BCF=∠CME+∠CEA=45°+∠CEA.------------------------------------------------------(2)
∴∠CAE=∠CEA,得:AC=CE,故BD=CE.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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