题目
用定义求(sinx)^2的导数
提问时间:2020-12-21
答案
(sin²x)'
=lim[h→0] [sin²(x+h)-sin²x]/h
=lim[h→0] (sin(x+h)+sinx)(sin(x+h)-sinx)/h
和差化积
=lim[h→0] [2sin((x+h+x)/2)cos((x+h-x)/2)]*[2cos((x+h+x)/2)sin((x+h-x)/2)]/h
=lim[h→0] 4sin(x+h/2)cos(h/2)cos(x+h/2)sin(h/2)/h
分子中的sin(h/2)的等价无穷小是h/2,换成h/2后与分母的h消去,
=lim[h→0] 2sin(x+h/2)cos(h/2)cos(x+h/2)
=2sinxcosx
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
=lim[h→0] [sin²(x+h)-sin²x]/h
=lim[h→0] (sin(x+h)+sinx)(sin(x+h)-sinx)/h
和差化积
=lim[h→0] [2sin((x+h+x)/2)cos((x+h-x)/2)]*[2cos((x+h+x)/2)sin((x+h-x)/2)]/h
=lim[h→0] 4sin(x+h/2)cos(h/2)cos(x+h/2)sin(h/2)/h
分子中的sin(h/2)的等价无穷小是h/2,换成h/2后与分母的h消去,
=lim[h→0] 2sin(x+h/2)cos(h/2)cos(x+h/2)
=2sinxcosx
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1作者"和小鸟最相亲爱",读了本文,你能感受到作者怎样的情感?
- 2一个平行四边形面积是2.4,底是2米,高是多少米?急
- 3我用^符号表示平方哦
- 4锦衣卫、东厂和西厂之间是什么关系,工作有什么分工?
- 5甲、乙两人登一座山,甲每分钟登高10米,并且先出发30分钟,乙每分钟登高15米,两人同时登上山顶.甲用多少时间登山?这座山有多高?
- 62.证明:(kA)^*=k^(n-1)A^*
- 7连峰去天不盈尺,下一句 万里悲秋常作客,下一句 相逢何必曾相识,上一句 骐骥一跃,不能十步,驽马
- 8在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,则∠B等于_.
- 9现有红、黄、蓝三种颜料给圆圈涂色,要求相邻两个圆圈的颜色不同,问有多少种不同的染法?
- 10gold medal可不可数
热门考点
- 1英语和化学怎么学阿 我高一了什么语法什么句子一窍不通 单词就会几十个.化学老师太可怕 上课是煎熬 另外初中化学就因为受伤休假1学期废了 高中更是一样也不懂 怎么办阿.化学和英语怎么学阿 从哪里入手阿
- 28分之5x+9分之5=4分之5×2分之1
- 3做细胞增殖实验,1640培养基中加β-巯基乙醇的目的是什么?需要加L-谷氨酸吗?
- 4新学期新打算怎么写?
- 5几道初一的计算题
- 6We cannot communicate with the French guests because ______we ______ he speaks French.
- 7Why should students of english lexicology study indo-european language family?怎么回答?
- 8在具有经纬网的分层设色地形图上不存在A比例尺B图例和注记C高度表D指向标
- 9将5g碳放在盛有8g氧气的密闭容器中燃烧,反应结束后,容器中碳和氧气没有剩余,则容器中的气体是_,质量是_.
- 10why not have a rest改为同义句 1why—— ——have a rest 2you`d__ __a rest 3you__ __a rest 4___ __having a rest