题目

设f(x) = xecos ln(1+x²),则f`(x) = 多少?
注意:cos ln(1+x²) 是在e的右上方,就是相当于e的cos ln(1+x²)次方.最后求的是f ' (x).
请写出具体解题步骤和所用公式!

提问时间：2021-04-08

答案

f(x) =xe^{cos[ln(1+x^2)]}
f'(x) = e^{cos[ln(1+x^2)} + xe^{cos[ln(1+x^2)} .( -sin[ln(1+x^2)] .[2x/(1+x^2)] )
= e^{cos[ln(1+x^2)} .{ 1 - [2x^2/(1+x^2)] .sinln(1+x^2) }