题目
从1*2*3*****n的积中有500个零,求n?
提问时间：2021-04-08
答案
因为10的因子只有2和5,要增加0就得看所有数的质因子为2和5的个数,而2相对于5会多很多,所以5的个数是关键.
5,10,15,20,25（=5X5,提供了两个5）,一共有6个5因子.
所以到5X25=125有5X6+1=31个5因子.
以此类推,到5X125=625有31X5+1=156个5因子.
要求是500个0,所以500=156+156+156+31+1.
所求的结果应该是625X3+125+5=2005.
当然,答案包括2005,2006,2007,2008,2009.
到2010又会增加1个0了.
5,10,15,20,25（=5X5,提供了两个5）,一共有6个5因子.
所以到5X25=125有5X6+1=31个5因子.
以此类推,到5X125=625有31X5+1=156个5因子.
要求是500个0,所以500=156+156+156+31+1.
所求的结果应该是625X3+125+5=2005.
当然,答案包括2005,2006,2007,2008,2009.
到2010又会增加1个0了.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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