题目

圆的5等分
怎么将一个半径1厘米的圆的边5等分,等分时圆规要取多长

提问时间：2021-04-08

答案

先作一圆并四等分,四等分圆见（图1）
作法：取已知圆O上任一点A,以A为一个分点把⊙O六等分,分点依次为A、B、C、D、E、F（如图）.分别以A、D为圆心,AC、BD为半径作圆交于G,以A为圆心,OG为半径作圆,交⊙O于M、N,则A、M、D、N即四等分⊙O的圆周.
证明四等分圆的AD和MN的连线是垂直线（图2）.
再分别以 D、N为圆心,以 AD为半径作弧,两弧相交于H,则OH近似等于该圆内接正五边形的边长,以OH为边长在圆上截点,连结各点便得到一个五角星.（图3）