题目

简便运算,要比较好懂得那种,
2/97＋4/97＋6/97＋8/97＋……＋98/97＋100/97=
（1＋1/2＋1/3＋1/4）×（1/2＋1/3＋1/4＋1/5）－（1+1/2＋1/3+1/4+1/5）×（1/2+1/3+1/4）

提问时间：2021-04-08

答案

2/97＋4/97＋6/97＋8/97＋……＋98/97＋100/97
= 2/97×(1+2+3+...+49+50)
= 2/97×(1+50)×25
= 2550/97
把 1/2＋1/3＋1/4 看成一个整体,即设 1/2＋1/3＋1/4 = a,则
(1＋1/2＋1/3＋1/4）×（1/2＋1/3＋1/4＋1/5）－（1+1/2＋1/3+1/4+1/5）×（1/2+1/3+1/4）
= (a+1)(a+1/5) - (a+1+1/5)*a
= (a+1)*a+(a+1)*1/5 - (a+1)*a - 1/5*a
= (a+1)*1/5 - 1/5*a
= 1/5*(a+1-a)
= 1/5
--------------------
梳理知识,帮助别人,愉悦自己.
“数理无限”团队欢迎你