题目

一道高中不等式的证明题
a>b>0,
如何证明2a+b/a+2b>a/b不总成立?
（正证、反证皆可）
原式为：（2a+b）/（a+2b）>a/b

提问时间：2021-04-08

答案

先看题设,说证明不总成立,那么应该想到用反证法.不妨设 2a+b/a+2b>a/b 总是成立然后通分,整理：（2ba^2+2ab^2+b^2-a^2)/(ab) 大于 0提出公因式（a+b),整理：2ab+b-a 大于O拿到等号一边,整理：（a-b)/(2ab) 小于1化开...