题目
过点M(2,4)做互相垂直的两条直线L1、L2,L1与X轴正半轴交于点A,L2与Y轴正半轴交于点B.
当三角形AOB的面积最大时,求四边形AOBM外接圆的方程
当三角形AOB的面积最大时,求四边形AOBM外接圆的方程
提问时间:2021-04-08
答案
根据已知条件,可知角MAO+角MBO=180度
设角MAO=a,可以求出A点坐标(2+4/tana,0) B(0, 4-2/tana)
三角形AOB的面积=(2+4/tana)(4-2/tana)=8+12/tana-8/(tana)^2=-8(1/tana-3/4)^2+25/2
1/tana=3/4时,三角形AOB的面积最大
A(5,0) B(0,5/2)
因为角AOB和AMB均为直角,所以四边形AOBM外接圆是以AB为直径,AB中点为圆心的圆.
AB中点(5/2,5/4) AB=2.5根号5 半径=1.25根号5
圆方程
(x-5/2)^2+(y-5/4)^2=125/16
设角MAO=a,可以求出A点坐标(2+4/tana,0) B(0, 4-2/tana)
三角形AOB的面积=(2+4/tana)(4-2/tana)=8+12/tana-8/(tana)^2=-8(1/tana-3/4)^2+25/2
1/tana=3/4时,三角形AOB的面积最大
A(5,0) B(0,5/2)
因为角AOB和AMB均为直角,所以四边形AOBM外接圆是以AB为直径,AB中点为圆心的圆.
AB中点(5/2,5/4) AB=2.5根号5 半径=1.25根号5
圆方程
(x-5/2)^2+(y-5/4)^2=125/16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1字母 A ,B,a,z的ASCII码是多少?
- 2《曹刿论战》曹刿认为战前的政治准备是什么?这与孟子的什么观点非常相似?
- 31.写出四句表现古人追求美好理想的诗句
- 4加速度的变化快慢与什么有关
- 5急求作文780-800作文《我的老师》仿藤野先生
- 6在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc. (1)求角A的度数; (2)若2b=3c,求tanC的值.
- 7ATP与ADP的区别
- 8book,is,lost,and,Chinese,the,case,your ,in,frond连词成句
- 9blunt(反义词)__ outside(反义词)__ dear(反义词)__
- 10提出“心外无物”的观点的中国哲学家王阳明是否承认物质的客观存在?