题目
高数无穷级数问题 当n趋向于无穷时,1/n不是趋向于0吗,为什么1/n的无无穷级数是发散的?
提问时间：2021-04-08
答案
通项趋近0只是级数收敛的必要条件,而不是充分条件.
调和级数发散可以通过柯西收敛准则来证明.
设Sn=∑1/n
|S(2n)-Sn|=|1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n|>|1/2n+1/2n+.1/2n|=1/2
取依普西龙=1/2,明显不满足柯西收敛准则,所以调和级数发散.
关于它发散的证明还有很多方法.
调和级数发散可以通过柯西收敛准则来证明.
设Sn=∑1/n
|S(2n)-Sn|=|1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n|>|1/2n+1/2n+.1/2n|=1/2
取依普西龙=1/2,明显不满足柯西收敛准则,所以调和级数发散.
关于它发散的证明还有很多方法.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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