题目

已知a>0.b>0求证a^ab^b>a^bb^a

提问时间：2021-04-08

答案

a^ab^b/a^bb^a
=a^(a-b)/b^(a-b)
=(a/b)^(a-b)
当A>B>0,即A-B>0时,A/B>1
那么(a/b)^(a-b)>1即a^ab^b>a^bb^a
当A=B>0时,A/B=1,即a^ab^b=a^bb^a
当0